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                圓的面積教案優秀10篇

                2023-07-07 06:55:26

                知識點的總結比較。每學完一章都應將本章內容做一個框架圖或在腦中過一遍,整理出它們的關系。它山之石可以攻玉,下面一秘范文為您精心整理了10篇《圓的面積教案》,如果能幫助到親,我們的一切努力都是值得的。

                《圓面積》小學數學評課稿 篇一

                《圓面積的計算》評課稿

                一、目標定位正確:

                1、課內充分培養學生動手操作、觀察、分析、概括推理等能力。

                2、理解圓面積計算公式的推導過程。掌握圓面積的計算公式。

                3、讓學生能利用圓面積公式進行計算,解決實際問題。

                二、引入自然。

                1、復習鞏固了圓的周長計算公式,同一圓內半徑與直徑關系。

                2、復習鞏固了什么叫面積,讓學回憶,平行四邊形、三角形、梯形、面積計算的推導過程。從而自然引入圓面積計算的推導過程。

                三、注重學生的動手操作。

                在教學過程中,充分體現讓學生自己動手畫圓,把圓平均分成若干份,再讓學生拼成近似的長方形或平行四邊形。讓他們仔細觀察,研究長方形的長(或平行四邊形的底)是什么,長方形的寬(或平行四邊形的高)是什么,從而推導圓面積的計算公式。與此同時,更重要的是培養了學生的空間想象能力。

                探討的地方

                在學生動手操作的`過程中,為了照顧中差學生,教師應充分了;利 www.haozuowen.net 用教具或課件展示,讓學生有充分的觀察和思考,真正感悟圓面積公式推導的整個過程。其次是在計算公式中對半徑的平方還需要指導和練習,以便學生在解決問題的實際過程中很好的運用。

                圓的面積教學設計 篇二

                一、復習舊知,導入新課

                1. 前面我們學習了圓、圓的周長。如果圓的半徑用r表示,周長怎樣表示?(2πr)周長的一半怎樣表示?(πr)

                2. 課件:出示一塊圓形的桌布。如果要給這塊桌布的邊縫上花邊,是求什么?(圓形桌布的周長)

                3.件:出示一塊圓形的鏡框。如果要鏡框配一塊玻璃,至少需要多大?是求什么?(圓的面積)誰能指出這個圓的面積?誰能概括一下什么是圓的面積?請同學們用手摸出學具圓的面積。

                提問:如果圓的半徑是2分米,你能猜猜這塊玻璃到底有多大?(同學們紛紛地猜測,有的學生可能說這個圓面小于所在的正方形面積)

                這塊圓形玻璃有多大,就是要求圓形的面積,這節課我們一起來研究怎樣計算圓的面積。(板書課題:圓的面積)

                二、動手操作,探索新知

                1. 回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導過程。

                (1)以前我們學習了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學們回想一下,這些圖形的面積計算公式是怎樣推導出來的?(學生回答,師用課件演示。)

                (2)通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導,你發現了什么?(發現這三種平面圖形都是轉化為學過的圖形來推導出它們的面積計算公式。)

                (3)能不能把圓轉化為學過的圖形來推導出它的面積計算公式呢?那么同學們想一想,圓可能轉化為什么平面圖形來計算呢?

                2. 推導圓面積的計算公式。

                (1)拿出已準備好的學具,說說你把圓剪拼成了什么圖形?

                (2)學生小組討論。

                看拼成的長方形與圓有什么聯系?

                學生匯報討論結果。

                (3)課件演示:請看大屏幕,把圓分成16等份,拼成了近似平行四邊形,再分成32等份,拼成近似的平行四邊形,再分成64等份,拼成近似長方形,你發現什么?(如果分的份數越多,每一份就會越細,拼成的圖形就會越接近于長方形。)

                (4)你能根據長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎?小組討論一下。

                生邊答師邊演示課件。

                生答:因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等,長方形的長相當于圓周長的一半,寬相當于半徑。

                因為長方形的面積=長×寬

                所以圓的面積=周長的一半×半徑

                S=πr × r S=πr2 師小結公式

                S=πr2,讓學生小組內說說圓的面積是怎樣推導出來的?

                (5)讀公式并理解記憶。

                (6)要求圓的面積必須知道什么?(半徑)

                3. 利用公式計算。

                (1)用新的方法算一算:剛才的玻璃到底有多大?看誰剛才猜得較接近。(學生計算并匯報)

                (2)出示例3,學生嘗試練習,反饋評價。

                提問:如果這道題告訴的不是圓的半徑,而是直徑,該怎樣解答?不計算,誰知道結果是多少嗎?

                (3)完成第95頁做一做的第1題。

                (4)看書質疑。

                三、運用新知,解決問題

                1. 求下面各圓的面積,只列式不計算。(CAI課件出示)

                2. 測量一個圓形實物的直徑,計算它的周長及面積。

                3. 課件演示

                用一根繩子把羊栓在木樁上,演示羊邊吃草邊走的情景。(生看完提問題并計算)(羊吃到草的最大面積即最大圓面積是多少?)

                四、全課小結

                這節課你自己運用了什么方法,學到了哪些知識?

                五、布置作業

                1. 第97頁的第3題和第4題。

                2. 找出身邊的圓,同桌合作量一量半徑,算一算面積(完成實驗報告單)

                測量物、直徑(厘米)、半徑(厘米)、面積(平方厘米)

                板書設計:

                圓的面積

                長方形的面積= 長× 寬

                圓的面積=周長的一半×半徑

                S=πr×r

                S=πr2

                猜你感興趣的:

                圓面積教學反思 篇三

                教材分析:

                教材首先設計了估算飛標板面積的活動。呈現了兩種估算方法:一是先估算每個小三角形的面積,再估算飛標板的面積;二是把飛標板剪開,拼成近似的長方形,然后利用長方形的面積公式計算出飛標板的面積。接著是,小組合作探索圓面積的計算公式,在試一試中,讓學生用剛推導出的面積公式計算飛標板的面積。教學中要給學生充分的觀察、動手操作和討論交流的空間,使學生學會轉化的數學方法,體會極限的思想。

                學情分析:

                在學習本課內容前,學生已經認識了圓,會求圓的周長,在學習長方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形面積時,已學會了用割、補、移等方法,把把新知識轉化為舊知識,探究推導直線平面圖形的面積。因此教學本課時,可引導學生用以前學的“轉化”的數學思想來推導圓的面積公式,在推導學習中不僅擴大了學生的知識,提高學生分析、解決問題的策略,空間觀念也得到進一步的發展,為以后學習圓柱、圓錐等知識打好良好基礎。

                教學目標:

                知識與技能目標:

                1、理解圓的面積計算公式的推導,讓學生利用已有的知識,運用轉化的思考方法,推導出圓面積的`計算公式。

                2、初步運用圓面積計算公式進行圓面積的計算。

                過程與方法目標:

                通過教師設置問題情境————學生猜想————小組合作————表達交流————歸納總結,引導學生通過多次不同的實驗,運用轉化方法,通過多媒體課件演示,把曲線平面圖形轉化為直線平面圖形,推導圓的。面積計算公式。

                情感態度和價值觀:

                通過圓面的剪拼,境況學生操作、觀察、分析的能力,滲透極限思想。

                教學重難點:

                教學重點:圓面積公式的推導。

                教學難點:極限思想的滲透與公式的推導。

                教學方法和手段:

                教學方法:通過直觀教具演示和課件展示,學生通過猜想然后再用合作學習法動手操作驗證猜想,得出結論。

                教學手段:利用游戲、媒體等手段激發學生思維,讓學生親自動手操作,感受學習的樂趣。

                教具準備:多媒體課件一套、圓形紙片。

                學具準備:兩個完全一樣的圓片、透明膠帶、刻度尺、量角器、剪刀、小刀。

                一、復習引入

                1、幻燈片出示復習題目。

                2、激趣導入

                同學們,今天我請你們欣賞一幅圖。請看?。ㄕn件出示)在欣賞圖的同時,思考右面的問題。學生猜想牛最多吃多少草是什么的圖形?(課件出示)是一個圓形,要求牛吃多少草也就是求圓的面積,引出圓的面積(板書課題)

                【設計意圖:興趣是最好的老師。在教學過程的伊始就用這個生活中的數學問題來導入新課的學習,既可以激起學生學習的興趣,又可以為后面面積的學習奠定基礎,更可以讓學生從課堂上涉獵生活中的數學問題,讓學生體驗到數學來源于生活?!?/p>

                二、合作探究,推導公式

                1、圓面積定義

                2、圓面積公式推導

                那么怎樣計算圓的面積呢?我們知道圓有大有小,如果用面積單位直接

                去度量,顯然是行不通的。請同學們回憶一下:平行四邊形、三角形、梯形的面積分別是怎樣計算的?

                教師根據學生說的過程,通過課件演示出轉化的過程。

                【設計意圖:平行四邊形、三角形和梯形的公式推導過程是學生遷移的基礎。這一環節的設計既為了勾起學生對已有知識的回憶,更是為了讓后進生能夠掌握新知打下良好的基礎?!?/p>

                想一想:這些圖形面積公式的推導過程有什么共同點?(學生回答)

                下面請同學們小組合作,動手剪一剪、拼一拼,看可以把圓轉化成什么圖形?

                (小組合作,探究交流。)

                誰能告訴老師你們小組把圓轉化成了什么圖形?(小組匯報并展示所拼圖形)

                小組1:我們平均分成了8份,拼成的圖形非常像平行四邊形。

                小組2:我們把圓平均分成了16份,拼成的圖形也像個平行四邊形。

                小組3:我們把圓平均分成了16份,拼成的圖形很像一個三角形。

                小組4:我們拼的圖形像個梯形。

                小組5:我們平均分成了4份,拼成的圖形像平行四邊形

                大家真了不起!把圓轉化成了這么多近似的圖形,觀察所拼平行四邊形的三種情況,請看課件(展示課件),同時請同學們思考,如果把圓平均分的份數越多,拼成的圖形會怎樣呢?

                學生回答:分的份數越多越接近長方形。

                下面請同學們仔細觀察、分析拼成的長方形與圓的關系,小組討論并思考以下幾個問題:

                (1)圓的面積與這個長方形的面積有什么關系?

                (2)這個長方形的長與圓的周長有什么關系?

                (3)這個長方形的寬與圓的半徑有什么關系?

                (4)如果圓的半徑是r,這個長方形的長和寬各是多少?

                (小組合作,探究交流,推導出面積公式)

                小組內說一說圓面積計算公式推導過程,師板演。

                小組合作推導三角形和梯形的面積公式,并匯報交流,師演示課件。

                【設計意圖:這節課的重點是圓的面積公式的推導,為了讓學生在大腦中烙下深深的印痕,這一環節的設計讓學生在課上多動手,去剪、去拼、去貼,多動腦,去思考圓的轉化方法,這樣學生在課上手腦并用,個個精神十足,根本不可能再出現課上走神的現象?!?/p>

                小結:同學們通過大膽猜想和動手驗證,終于得到了圓面積的計算公式,老師祝賀大家取得成功!那么,求圓的面積需要什么條件呢?(半徑)

                三、實踐運用,體驗生活

                那么圓的面積公式到底有什么用呢?

                現在我們會求牛最多吃多少草嗎?

                四、課堂小結

                這節課你有什么收獲,學到了哪些知識?

                五、課外思考。(幻燈片出示)

                已知一個圓的周長,你能計算這個圓的面積嗎?

                板書設計:

                圓的面積

                圓所占平面的大小叫做圓的面積

                圓的面積=近似長方形的面積

                圓的面積圓周長的一半圓的半徑

                長方形的面積長寬

                S=c/2×r

                =2πr/2×r

                =πr×r

                =πr2

                圓的面積教學設計 篇四

                【教學目標】

                知識與技能:

                (1)了解圓的面積的含義,經歷圓面積計算公式的推導過程,掌握圓面積計算公式。

                (2)能正確運用圓的面積公式計算圓的面積,并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。

                過程與方法:

                通過割補、拼組的方法探究圓面積的計算方法。

                情感、態度與價值觀:

                在估一估和探究圓面積公式的活動中,體會“化曲為直”的思想,初步感受極限思想。

                【教學重點】

                經歷圓面積計算公式的推導過程,掌握圓面積計算公式。

                【教學難點】

                理解圓面積計算公式的推導過程,能運用圓面積的知識解決一些簡單實際的問題。

                【教具準備】

                PPT課件,圓公式推導演示器。

                【學具準備】

                等分好的圓形紙片。

                【教學時間】

                一課時。

                【教學過程】

                一、基本訓練。

                1、復習圓的有關知識。

                2、復習圓周長的計算公式。

                二、問題情境。

                課件演示:在草地的一個木樁上拴著一只羊,想一想這只羊能吃到草的最大范圍在哪里?

                學生觀察并討論,然后指名回答。

                預設1:我能發現羊能吃到草一周所走過的地方剛好是一個圓形。

                預設2:這個圓形的半徑就是繩子的距離,也就是5米。

                預設3:這個圓形的中心就是木樁所在的地方。

                師:同學們說得很好。請大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢?

                羊能吃到草的最大范圍就是這個圓形的面積。

                師:說得很好,今天這節課我們就來學習如何羊能吃到草的最大范圍的面積有多大,也就是怎樣求圓的面積呢?(板書:圓的面積)

                三、建立模型。

                1、認識圓的面積

                師出示一個圓片:圓的面積在哪里?請同學們拿出圓片,用手摸一摸,感受一下圓的面積,你想說什么?

                出示結語:圓所占平面的大小叫做圓的面積

                [設計意圖:通過多媒體演示圓的面積讓學生在充分直觀感知圓面積的基礎上,概括出圓面積的意義。]

                2、估算圓的面積

                (1)投影出示P16方格圖,讓同學們看懂圖意后估算圓的面積,學生可以討論交流。

                (2)指明反饋估算結果,并說明估算方法及依據。

                ①我是根據圓里面的正方形來估計的,外面方格圖面積為10×10=100平方米,圓里面的正方形面積大約為50平方米,那么這個圓形的面積大約在50——100平方米之間;

                ②我是用數方格的方法來估計的。我把這個圓形平均分成4份,其中一份大約為20平方米,那么這個圓形的面積約有80平方米;

                師:同學們的估計很有道理,但是在實際生活中往往要有一個精確的結果,我們接下來就來討論一個能計算圓面積的方法。

                [設計意圖:巧設估算圓的面積這個環節,使學生對圓面積與r的倍數關系,獲得十分鮮明的表象,讓學生帶著懸念去探索推導公式,與后面得出圓面積計算公式后的驗證前后呼應,加深學生對圓面積的計算公式的理解和記憶。]

                3、積極動腦,討論推導方法。

                回憶一下:我們以前學平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式時都是用什么方法推導出來的? ——引導轉化

                [設計意圖:創設問題情境,啟發學生回憶平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式的推導過程。激起學生用舊知探索新知的興趣,并明確用轉化的數學思想方法。]

                4、小組合作,推導公式

                師:那圓可轉化為哪一個學過的圖形呢?小組可以剪一剪、拼一拼,試試看!哪怕是近似的圖形也可以。小組討論,設計方案。展示在投影儀上并匯報。

                (1)操作感知。

                ①操作活動一:

                讓學生以小組為單位將嚴格圓形紙片分成8等份,將每份剪下后再進行拼接。(圖見課件)

                問題:拼成后像什么圖像?

                ②操作活動二:

                讓學生以小組為單位將嚴格圓形紙片分成16等份、32等份。將每份剪下后再進行拼接。(圖見課件)

                (2)討論、交流。

                通過剪拼,你發現了什么?(把圓等分的份數越多,拼成的圖形越接近四邊形或長方形。)

                (3)推導圓的面積計算公式。

                學生討論并回答:(課件演示推導過程)

                5、應用圓的面積公式解決問題。(解決情景圖中的問題)

                [設計意圖:通過小組合作、探究學習等不同形式,來調動學生的多種感官參與學習,發揮學生的主體作用,培養學生主動探究、互助合作的精神,使學生明確圓可以拼成的近似的長方形,滲透化曲為直的方法。]

                四、解釋應用。

                1、口答:(出示課件:)

                2、計算下面圓的面積。(出示課件)

                3、列式計算。

                (1)半徑2米的圓的面積是多少平方米?

                (2)直徑2米的圓的面積是多少平方米?

                [設計意圖:學生已經掌握了圓面積的計算公式,可大膽放手讓學生嘗試解答,從而促進了理論與實踐的結合,培養了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。]

                五、回顧小結。

                本節課,你學會了什么?你是用什么方法探索圓的面積的計算公式的?怎樣求圓的面積?

                作業布置和板書設計(略)

                圓面積公式的推導分析論文 篇五

                推導圓面積計算公式的三種教法評介

                教學圓面積公式的推導,我曾聽過三種不同的教法,現分別簡介過程及稍作評點。

                〔第一種教法〕

                (1)復習長方形面積計算公式。

                (2)讓學生自學課本中推導圓面積計算公式的過程。

                (3)教師邊用教具演示,邊要求學生回答:

                ①拼成的圖形近似于什么圖形?想一想,如果等分的份數越多,拼成的圖形會怎么樣?

                ②拼成的圖形與原來圓的面積相等嗎?

                ③這個近似長方形的長相當于圓的什么?它的寬相當于圓的什么?

                (4)教師要求學生說出由長方形面積計算公式,推導出圓面積計算公式的方法(可按課本說)。

                (5)揭示圓的面積公式。

                〔評:這種教法,看起來是引導學生自學,并結合演示讓學生回答問題,似乎學生學得較主動,實際上學 生未有實踐、思考的過程,只是“依樣畫葫蘆”,對其中的道理不能弄懂、弄通,這屬于機械的學習?!?/p>

                〔第二種教法〕

                1、導入新課。

                教師讓學生回憶一下,以前學習習近平行四邊形、三角形、梯形的面積計算時,是用什么方法推導它們的計算 公式的。(用割、拼法拼成長方形或平行四邊形進行計算,教師出示割、拼教具分別作簡單的演示。)接著, 出示一張圓形硬紙片,問:“怎樣計算它的面積呢?”(揭示課題)教師指出:我們仍可用以前學過的割、拼 法,把圓轉化為已學過的圖形,運用此圖形的面積計算方法,推導出圓面積的計算方法。

                2、實際操作。

                要求學生拿出圓面積的割拼圖形學具,在教師的指導下,邊操作,邊回答以下問題:

                ①把一個圓平分成兩半,每一個半圓形的哪一部分長度相當于圓周長的1/2?再把每一個半圓形平均分 成8等份(如課本的切割圖),那么哪一段的長度相當于圓的半徑?

                ②想一想:能不能把這些等分出的圖形,拼成近似于我們以前學過的圖形?怎樣拼?(要求學生動手實踐 ,并指名演示拼出的幾種不同的圖形。如:長方形、平行四邊形、梯形等。)

                ③所拼出的圖形面積與原來圓面積相等嗎?

                3.推導公式。

                先以拼出的近似長方形的圖形為例,教師引導學生弄清,若平分的份數越多,拼成的圖形越接近長方形。 進而,教師要求學生據圖回答:割拼后的長方形的長相當于圓的哪一部分的長度?寬相當于圓的哪一部分的長 度?從而

                由 長方形的面積=長×寬

                ↓ ↓

                得 圓的面積 =πr×r=πr[2]。

                然后,出示拼出的近似的平行四邊形或梯形,再次推導看能否得出上面的圓面積公式(略)。這樣就得到 了證實,使學生確信無疑。

                〔評:這種教法比第一種教法有很大的改進,教師首先通過復習舊知,提出解決問題的辦法,把新舊知識 有機結合起來,明確了本課中心內容,然后讓學生親手操作割拼成幾種已學過的圖形,引導學生觀察、思考、 比較、推導,其間不囿于課本中的推導方法,讓學生思維得以發散,從而強化了轉化思想,多渠道地推得圓面 積計算公式。學生在學習過程中,始終處于積極主動的狀態,這種學習是有意義的學習,不僅使他們“學會” ,而且使他們“會學”,且有助于發展學生的智能?!?/p>

                〔第三種教法〕

                1、引入新課。

                教師開導:圓在日常生活、生產實踐及科學實驗中,有著廣泛的應用。上節課我們學習了圓的周長計算, 但仍不夠,還要學會計算圓的面積。如計算一個雷達圓形屏幕的面積,一個圓形花圃的面積等。怎樣才能算出 它的面積呢?(揭示、板書課題)。

                2、創設情境。

                教師用幾張相等的圓紙片,運用折紙、剪紙的方法,分別折剪成正四邊形、正八邊形、正十六邊形,然后 再分別與原來的圖紙片疊在一起,見下圖:

                (附圖 {圖})

                折四等份剪成 折八等份剪成 折十六等份剪成

                正四邊形 正八邊形 正十六邊形

                引導學生觀察、對比三個內接正多邊形與圓的面積差(陰影部分)誰大誰小,并啟發學生歸結出:折成的 等份數越多,剪成的正多邊形邊數越多,它就越接近圓。其中正多邊形的每等份(三角形)就越接近圓的每等 份。

                3、推導公式。

                師:同學們現在要計算圓的面積,選用哪種正多邊形為好?為什么?

                生[,1]:選正十六邊形為好,因為它較接近圓。

                生[,2]:選邊數越多的`正多邊形更好,因為它更接近圓。

                師:回答得很好,根據現有的右圖,怎樣計算圓的面積呢?請大家思考以下問題:

                (1)圓的面積相當于多少個三角形面積之和?

                (2)這些三角形的底邊之和相當于圓的什么?

                (3)每個三角形的高相當于圓的什么?

                學生邊回答,教師邊板書:

                正十六邊形的面積=S[,三角形]×16

                =底邊×高÷2×16

                =底邊×16×高÷2

                ↓ ↓

                圓的面積=2πr× r÷2

                =πr[2]

                最后讓學生自學課本中的推導方法,質疑解難。進而教師小結:推導圓的面積公式與以前推導有關圖形面 積公式一樣,把圓轉化為已學過的圖形進行計算,同學們課后如有興趣,還可將圓割拼為平行四邊形、梯形, 看是否仍能推出S[,圓]=πr[2]。

                〔評:這種教法具有以下幾個特點:

                1、導入新課開門見山,使學生感到學習圓的面積是實際中的需要,從而激發了學生的求知欲望。

                2、在推導圓面積公式前,教師創設情境,讓學生領悟隱含于直觀演示中的初步“極限”思想,有助于發 展學生空間想象力和空間觀念,從而為推導公式作好鋪墊。這是前兩種教法所不及的。

                3、運用“整體-部分-整體”,分割求和的方法推導圓面積公式,新穎獨特,學生易于接受,又以課本 中的方法及其他方法作驗證,使學生加深理解,記憶牢固。

                4、小結中能促使新知與原有認知結構中有關觀念建立起聯系,學生的學習是“有意義”的學習。

                總評:教學圓面積公式的推導,要充分運用直觀手段,引發學生積極思考,不僅使學生知其然,還要知其 所以然,要把教材本身的內在聯系揭示出來,促使學生運用已學知識主動地去獲取新知;既使學生“學會”, 又使學生“會學”,讓他們在學習中同時學到科學的方法,提高學習能力,這樣才能取得較好的教學效果。由 此可見,后兩種教法是可取的,且教法三更佳。

                圓的面積教案 篇六

                教學目標:

                1、通過練習,使學生進一步掌握圓的面積公式,能正確計算圓的面積,并能應用公式解決相關的簡單實際問題。

                2、進一步培養學生運用已有知識解決新問題的能力,體驗圓形與生活的聯系,感受平面圖形的學習價值,提高數學學習興趣和學好數學的自信心。

                教學重點:

                進一步掌握圓的面積公式,能正確計算圓的面積

                教學難點:

                能正確計算圓的面積,并能應用公式解決相關的簡單實際問題

                教學流程:

                一、基本練習:

                1.計算下面各圓的面積。r=4分米,d=10厘米,r=6米,d=14米

                2、引入談話。師:今天我們繼續學習圓的面積計算。

                二、綜合練習

                1、完成練習十九第2題。要求:“鐵餅投擲圈的面積比鉛球投擲圈的面積大多少平方米?”首先要知道什么?根據直徑怎樣求出圓的面積?

                2.完成練習十九第3題。根據圓的周長怎樣求出圓的半徑呢?

                3、完成練習十九第4題。要求圓桌面面積必須知道什么?根據哪個求圓桌面的半徑?

                4、完成練習十九的第5題。師追問:圓的面積和周長是怎樣算的?分別指的是什么:

                意義上有什么不同?

                三、課堂總結

                師:生活中有很多東西的形狀是圓形的,有時需要計算它的面積或周長,誰能說說在實際運用中需要注意什么?

                圓的面積教案 篇七

                第一課時

                教學內容

                圓的面積

                教材第67、第68頁的內容。

                教學要求

                1.使學生理解圓的面積公式的推導過程,掌握求圓的面積的方法并能正確計算。

                2.培養學生運用轉化的思想解決問題的能力。

                重點難點

                重點:掌握圓的面積的計算公式,能夠正確地計算圓的面積。

                難點:理解圓的面積公式的推導過程。

                教具學具

                實物投影,各種圖形的紙片。

                教學過程

                一導入

                1.我們學過哪些平面圖形的面積公式?

                2.長方形、平行四邊形和三角形的面積公式分別是什么?

                3.平行四邊形的面積公式是如何推導的?小結:平行四邊形面積公式的推導,提供給我們一種研究平面圖形的面積的方法,即把所學的圖形進行分割、拼擺,轉化成學過的圖形,用舊知識解決新問題。今天,我們還要用轉化的思想研究圓的面積。

                二教學實施

                1.明確圓的面積的。概念。

                (1)老師出示一個圓,提問:誰能聯系我們學過的圖形的面積說一說圓的面積是什么?

                學生回答,老師歸納:圓所圍成的平面的大小叫做圓的面積。

                (2)圓的大小是由什么決定的?

                (3)展示由“曲”變“直”的漸變圖。

                引導學生逐層觀察圓周曲線的變化情況,把圓等分的份數越多,圓周曲線就越來越直,當我們繼續分下去……圓周曲線就變成一條近似的直線段了,用這樣的小塊拼擺的圖形就更近似于我們學過的圖形。

                2.學生動手操作,推導圓的面積公式。

                為了研究方便,我們把圓等分成16份,圓周部分近似看作線段,其中的一份是個近似的三角形,

                (1)指導學生動手擺學具,并思考幾個問題:

                你擺的是什么圖形?

                你擺的圖形的面積與圓的面積有什么關系?

                所擺圖形的各部分相當于圓的什么?

                你如何推導出圓的面積?

                (2)學生動手擺學具,然后發言。

                拼成長方形:

                老師說明:如果分的份數越多,每一份就會越小,拼成的圖形就會越接近長方形。

                出示教材第67頁上面的圖加以說明。

                拼成的近似長方形的長和寬與圓的各部分有什么關系?

                從圖中可以看出圓的半徑是r,長方形的長是πr,寬是r。

                長方形的面積=長×寬

                ↓ ↓↓

                圓的面積=πr×r=πr2

                如果用S表示圓的面積,那么圓的面積計算公式就是S=πr2。

                3.利用公式計算圓的面積。

                出示例1:圓形草坪的直徑是20m,每平方米草皮8元。鋪滿草坪需要多少錢?

                指名讀題,讓學生試做,提醒學生不用寫公式,直接列算式就可以。

                板書:20÷2=10(m)

                3.14×102

                =3.14×100

                =314(m2)

                314×8=2512(元)

                答:鋪滿草坪需要2512元。

                老師強調指出:列出算式后,要先算平方,再與π相乘。

                三課堂作業新設計

                1.直接寫出得數。

                22= 32= 42= 52= 62= 72=

                82= 92= 102= 0.22=0.72= 0.92=

                2.求下面各圓的面積。

                3.一塊圓形鐵板的半徑是3分米。它的面積是多少平方分米?

                4.一個圓桌桌面的直徑是1.2米。它的面積是多少平方米?

                四思維訓練

                計算陰影部分的面積。(單位:分米)參考答案

                課堂作業新設計

                1.491625364964811000.040.490.81

                2.12.56平方分米28.26平方分米1256平方厘米28.26平方米

                3.28.26平方分米

                4.1.1304平方米

                思維訓練

                3.44平方分米

                板書設計

                圓的面積

                長方形的面積=長×寬

                ↓ ↓↓

                圓的面積=πr×r=πr2

                20÷2=10(m)

                3.14×102

                =3.14×100

                =314(m2)

                314×8=2512(元)

                答:鋪滿草坪需要2512元。

                備課參考教材與學情分析

                本部分內容是在初步認識了圓,學習了圓的周長,以及學過幾種常見直線幾何圖形的面積的基礎上進行教學的。學生從學習直線圖形的面積,到學習曲線圖形的面積,不論是內容本身還是研究方法,都是一次質的飛躍。學生掌握了圓面積的計算,不僅能解決簡單的實際問題,也為以后學習圓柱、圓錐的知識打下基礎。學生已經有了平面幾何圖形的經驗,知道運用轉化的思想研究新的圖形的面積,在學習中要鼓勵學生大膽想象、勇于實踐。在操作中將圓轉化成已學過的平面圖形,從中找到圓的面積與半徑、直徑的關系。

                課堂設計說明

                1.通過實際情境,一方面使學生了解圓的面積的含義,另一方面使學生體會到在實際生活中計算圓面積的必要性。

                2.教學時,強調知識遷移的過程。

                平行四邊形、三角形和梯形的面積公式推導過程是學生知識遷移的基礎,這一環節的設計既能勾起學生對已有知識的回憶,又能啟發學生運用轉化的思想解決數學問題。

                3.組織學生觀察猜想。

                先觀察再猜想的方法既培養了學生的空間想象力,又發展了學生的邏輯推理能力。

                圓的面積教案 篇八

                教學目的:

                1.通過教學使學生建立圓面積的概念,理解圓面積計算公式的推導過程,掌握圓面積的計算公式。

                2.能正確地應用圓面積計算公式進行圓面積的計算,并能解答有關圓的實際問題。

                教學重點:

                理解和掌握圓面積的計算公式的推導過程

                教學難點:

                圓面積計算公式的推導

                教學過程:

                一 、創設情境,提出問題

                ( 課件演示)用一根繩子把羊栓在木樁上,演示羊邊吃草邊走的情景。(生看完提問題)

                生:1羊走一圈有多長?2羊最多能吃到多少草?3羊能吃到草的最大面積是多少?

                二、引導探究,構建模型

                A:啟發猜想

                師:羊吃到草的最大面積最大是圓形:

                1、這個圓的面積有多大猜猜看;

                2、試想圓的面積和哪些條件有關?

                3、怎樣推導圓的面積公式?(生試說)

                B:分組實驗,發現模型

                學生分小組將平均分成16等分、32等分的圓放在桌上自由拼擺,拼成以前學過的平面圖形擺好后想一想:

                1、你擺的是什么圖形?

                2、你擺的圖形與圓的面積有什么關系?

                3、圖形各部分相當于圓的什么?

                4、你如何推導出圓的面積?

                請小組長匯報拼擺的情況,鼓勵學生拼擺成不同的平面圖形(師課件展示動畫效果)可以拼擺成長方形、梯形、三角形、平行四邊形四種情況。

                三、 應用知識,拓展思維

                1、師:要求圓的面積必須知道什么?

                2、運用公式計算面積

                A、完成羊吃草的面積

                B、完成課后“做一做”

                C、一個圓的直徑是10厘米,它的面積是多少平方厘米?

                D、找出身邊的圓,同桌合作量一量半徑,算一算面積(完成實驗報告單)

                測量物直徑(厘米)半徑(厘米)面積(平方厘米)

                3、應用知識解決身邊的實際問題(知識應用)

                下面是一個體育場的平面圖,請你算一算跑道的周長是多少米?長方形體育場的占地面積是多少平方米?學校要請師傅給體育場鋪草皮,已知每平方米的草皮是2.4元,學校一共要付多少錢才能完成?

                四、歸納總結,完善認知

                今天學了什么,這些知識我們是用什么方法學來的,你懂得了什么?

                圓的面積教案 篇九

                1、教學目標

                1.理解和掌握圓面積的計算公式,溝通圓與其它圖形之間的聯系,增強觀察、操作、分析、概括的能力以及邏輯推理能力。

                2.學會利用已有的知識,運用數學思想方法,推導出圓面積計算公式;感受極限、轉化、以直代曲等數學思想方法。

                3.認真觀察、深入思考,面對困難勇于克服、棄而不舍。

                2、學情分析

                《圓的面積》一課是小學數學第十一冊第五單元第四小節的起始課。本課的教學要求主要是幫助學生理解和掌握圓面積的計算公式,培養學生觀察、操作、分析、概括等能力。以往主要教學方法是:教師先帶領學生將圓沿半徑剪開,將若干個小扇形拼成長方形,借助長方形面積公式來推導圓面積的公式。然后在教師的引導下部分學生再將圓轉化成平行四邊形,甚至梯形、三角形,借助已知圖形的面積公式推導圓面積的公式。一節課至少展現三、四種轉化方法,教學容量較大、內容較難。

                看到這樣的教學過程我產生了一些困惑:

                1.學生能想到這樣的轉化的方法嗎?——這使我想到了學生學習平面圖形的歷程。學生第一次學習最基本的圖形的面積:長、正方形??梢钥闯鍪褂妹娣e單位拼擺的方法得到的圖形面積其實是最為直接的方式。學生學習的所有直線段圖形,可以看出它們之間有著非常直觀地聯系,易于轉化。作為第一個曲邊圖形“圓”,面對以上學習的轉化發過程,學生怎么就能想到把圓等分成小扇形并拼出學過的圖形呢?這無疑需要一個思維的飛躍,如果這個飛躍的過程是屬于學生自己的,那樣才是真正有價值的。

                2.在老師的講授下又有多少學生能理解多種轉化方法呢?

                我先在自己班進行了多種轉化方法的試驗,發現還真有孩子的思維水平讓我刮目相看,可我也發現有80%的孩子這節課沒有參與真正的實驗研究,只是跟著別人看、聽,下課時有一半的孩子還不認可圓面積轉化的過程。

                一節課是只為20%的孩子服務,還是應盡可能讓每一個孩子都有不同層次的體驗與收獲呢?

                3、重點難點

                教學重點:運用轉化思想探索圓面積的解決辦法。

                教學難點:如何將曲線圖型轉化成直線型圖形以及對極限思想的滲透。

                4、教學過程

                活動1【導入】引入課題

                同學們圓是我們在小學階段接觸的。第一個曲邊圖形,它在生活中也有廣泛的應用,我們來欣賞一下生活中的圓吧?。╬pt到泳池)

                今天我們一起要來研究的是圓的面積。(板書課題:圓的面積)

                活動2【導入】交流困難

                我看到有同學已經有了自己的想法,但是,面對“圓”這么特殊的圖形也有了一些問題,我們先暫停手中試驗,一起來分享一下!

                (1)有同學在圓里畫出了一個正方形,請這樣的同學來介紹一下?教師操作

                ppt提問:我們學過了這么多種平面圖形,可你們怎么就想到在圓里畫正方形了。

                生1:因為他和圓最接近,

                師:你能想一想,為什么說正方形和圓最接近嗎?

                生2:正方形正正方方的,四邊都一樣長,

                生3:在圓中畫正方形會讓剩下的部分最少,而且剩下的部分都是一樣的。

                生4:正方形和圓最像了,正方形的對稱軸最多,圓有無數條對稱軸。

                師:看看同學們多么善于思考呀,通過你們的發言讓我感受到,和其他學過的圖形相比正方形和圓真的非常接近,你們的數學直覺真敏銳,太了不起了。

                (2)在圓里畫出了很多的小方格,請這樣的同學來介紹一下?。

                提問:看看同學們的想法多有創意呀,但是你們是怎樣想到用小方格來解決問題的呢?

                生1:我們最開始學習長方形、正方形的面積時就是用面積單位拼擺的方法研究。

                生2:我們以前學習的很多圖形的面積,比如平行四邊形、三角形、梯形其實都可以用方格來計算,可以數有多少1平方厘米的小方格,就可知道圖形的面積了。

                師:你們真是了不起,我們最初學習的面積單位,它是一個最基本的研究圖形面積的方法,后來我們又學習了不同的研究圖形面積的方法,比如像拼擺、割補等方法,運用面積單位尋找圖形面積就不太常用了,今天同學們面對圓面積的時候又想到了它,你們的好方法讓我想起了我的一位老師說過的話:退回到原始,不失其本質!

                (3)還有一種想法也來和大家分享。

                他發現原來學習的圖形之間都是有關系的,可以相互轉化。想到了我們在研究圖形面積時最常用的方法“轉化”,你們認為轉化不精確是嗎?

                活動3【講授】小結

                同學們你們開動腦筋,用你們的智慧已經能夠解決圓面積中絕大部分的問題,同時也遇到了想要更精確地得到圓的面積,需要解決剩余面積的問題。對于這些不可知的地方,我們是否可以繼續去研究它,讓這些不可知的地方越來越小,是否就越來越接近圓的面積了呢?困難就擺在這里,但研究的智慧與方法在你們的頭腦中。選擇你感興趣的研究方案,趕快動手試試吧!回到Iteach,可以繼續研究,也可以刪除重畫。完成之后拍照提交到討論二!學生操作

                活動4【活動】全班交流

                師:我想同學們一定像數學家一樣非常投入地在研究圓的面積,老師從心里欽佩你們。有句話說:傾聽是分享成功的最好方法,那么我們就一起來看看同學們是如何來解決圓面積的問題。教師操作

                (1)剛才在圓中畫正方形的同學先讓我們看看他們后續的研究吧!

                生1:我在空余部分補了補了三角形。

                還有同學發現空余的部分還可以繼續在上面補三角形會更接近圓。

                師:看來他真的有了屬于自己的研究成果。對于這位同學的研究過程,同學們有什么疑問或是感想嗎?

                生1:總是這樣補三角形真的可以越來越接近圓的面積,就是有點麻煩。

                生2:如果只看圖形最外面一圈,我發現是一個正多邊形。

                師:同學們仔細觀察一下,最外面一圈是一個什么樣的圖形?這個圖形有什么特點嗎?你還有其他的發現嗎?

                生:的確是正多邊形,如果正多邊形的邊數更多一些,幾乎就是一個圓了。

                師:這位同學用了“幾乎”,你們能想象到了嗎?請看投影,看到這樣的變化過程能談談談你們有什么感受嗎?

                同學們一定發現了多邊形邊數越多越接近圓。

                ppt有這樣一句名言:割之彌細,所失彌少,割之又割,以至于不可割,則與圓合體,而無所失矣。這句話是什么意思呢?這里“割”就是分割的意思;“失”指誤差。這就是說,圓內接正多邊形的邊數無限增加的時候,它的周長會越來越接近直到等于圓周長,它的面積也會越來越接近直到等于圓面積。這句話出自我國魏晉時期的數學家劉徽,曾用圓內接正多邊形計算出π的近似值,他的方法被后人稱為割圓術。他用割圓術一直算到圓內接正192邊形。短暫的時間你們都和大數學家有了相同的發現,多了不起呀?。ㄙN)

                (2)我們再來看看剛才畫小方格的同學們后面的研究吧!

                生:可以把剩下的地方畫更小的方格就可以算出準確的面積了。

                師:這位同學也有了自己的研究成果,可以非常準確的解決圓面積的問題了。對于這位同學的研究過程,你有什么疑問或是感想嗎?

                生:有同學會問:這樣就真準確了嗎?是不是永遠都會有曲邊存在呢?

                小結:同學們想一想,既然可以畫更小的格,曲邊小了方格可以畫的更小,是不是可以這樣無限的畫下去呢?

                生:這樣畫下去倒是可以,但是算起來太麻煩了。

                師:的確會讓我們感覺計算起來比較麻煩,但其實只是我們缺少一些更好的計算方法而已,等你們以后學了更多的知識,計算就不再是問題了。同學們用了最為普遍的方法,雖然看似簡單,卻能解決這個很難的曲邊圖形的面積,如果以后再遇到更特殊的圖形面積,你們有沒有信心解決呢?我想一定是沒問題的。

                (3)我們再來看看第三位同學又有了什么新的發現吧!

                生1:將圓等分成16分,拼成一個近似的平行四邊形,平行四邊形的底邊長度其實就是圓周長的一半,而平行四邊形的高就是圓的半徑,所以,平行四邊形的面積是底乘高,那么圓的面積就可以用圓周長的一半乘半徑得到。

                師:對于他們的方法你有什么疑問或是受到什么啟發嗎?

                生:圓看似很特殊,其實和其他圖形也是有聯系的,

                生:這是真正的平行四邊形嗎?他的上下兩條底邊都是彎彎曲曲的。教師操作

                的確現在看來還是有點曲邊的,但要是細分下去,16份,32份、64份,你覺得會怎樣?

                Ppt:那樣就會越來越行四邊形,曲邊越來越直。但是無論分多少份其實道理是一樣的,平行四邊形的底是圓周長的一半,平行四邊形的高是圓的半徑。

                師:讓我們再來看一看圓面積的轉化過程,將圓沿半徑剪開,拼成平行四邊形,圓的面積等于平行四邊形的面積。平行四邊形的底是圓周長的一半,平行四邊形的高是圓的半徑,圓周長的一半可以表示為c/2=2

                活動5【講授】總結

                看看你們是多么的了不起呀,對于圓這么特殊的圖形,同樣能夠找到它與學過圖形之間的聯系,從而尋找到圓面積的計算公式,可以幫助我們方便快捷的得到圓的面積。面對這樣的方法對你有什么啟發嗎?你還有其他的想法嗎?

                前幾節課我們已經認識了圓并學習圓的周長,那么對于圓你能說說你的感受嗎?

                我們曾經感受到了圓的圓潤和完美,在今天這個探究的過程中,我們不僅再一次體會到圓的完美和神奇,而且還發現了圓和正方形、正多邊形,以及學過的很多圖形之間有著千絲萬縷的聯系。其實在圓中還有許多的美妙與神奇,有待我們今后繼續探索。

                圓的面積教案 篇十

                一、 教學目標

                1.知識與技能:掌握圓環面積的計算方法,能靈活解決生活中相關的簡單實際問題。

                2.過程與方法:在經歷畫圓環、剪圓環的活動過程中,初步感受圓環的特點、形成過程,進而探索出圓環面積計算的方法。培養學生觀察、動手操作、比較、分析、概括等能力。

                3.情感態度與價值觀:進一步體驗圖形與生活的聯系,感受平面圖形的學習價值,提高學習數學的興趣。

                二、教學重點

                圓環的特征、圓環面積公式的推導及運用。

                三、教學難點

                靈活運用圓環面積的計算方法解決相關的簡單實際問題。

                四、教學具準備

                課件、學具。

                五、教學過程

                (一)學習方法回顧、鋪墊回憶一下

                我們在推導圓面積計算公式時用到了什么學習方法?

                (生:把圓形轉化成學過的平面圖形,利用舊知識推導出新知識。)

                這節課我們繼續用這種方法研究新問題。

                (二)創設實際應用的問題情境

                1.同學們你們喜歡看動畫片嗎?今天老師帶來了幾張光盤,看,這是什么?

                (1)動畫光盤

                (2)歌曲光盤

                (3)空白封面光盤

                2.想知道這張光盤的內容嗎?我們一起來看看。

                欣賞學生的校園活動照片。

                這些照片見證了我們同學6年來快樂的校園生活,非常珍貴。想不想把它珍藏起來?老師打算把這些照片刻成光盤,等你們畢業時當畢業禮物送給你們好嗎?

                3.現在這張光盤的封面還空著呢,你想不想親自為它設計一個有紀念意義的封面呢?要進行設計,我們先了解一下哪部分是可以進行封面設計的。

                4.小組內摸一摸準備的光盤實物,再讓學生實投指一指。

                師課件演示(由實物抽象出線條圖形、涂色圖形)【可使用圓動畫14】

                5.這個圖形有什么特點?

                生:由兩個圓組成,它們的圓心是相同的。(課件點擊出圓心)

                6.師說明:這樣兩個同心圓所夾的部分我們把它叫做圓環。

                板書課題:圓環

                外面的圓我們叫它外圓,里面的小圓我們叫它內圓。兩個圓周之間的距離我們叫做環寬。

                它山之石可以攻玉,以上就是一秘范文為大家整理的10篇《圓的面積教案》,希望對您的寫作有所幫助,更多范文樣本、模板格式盡在一秘范文。

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